symétrie
nom féminin
(latin symmetria, du grec summetria, de sun, avec, et metron, mesure) Correspondance de position de deux ou de plusieurs éléments par rapport à un point, à un plan médian : Vérifier la parfaite symétrie des fenêtres sur une façade.
Aspect harmonieux résultant de la disposition régulière, équilibrée des éléments d'un ensemble : Un visage qui manque de symétrie.
Répétition des organes ou des segments ou articles du corps par rapport à une ligne ou à un plan.
Transformation affine qui, à un point M, associe un point M′, tel que le milieu de [MM′] est soit un point fixe (symétrie centrale), soit un point d'une droite ou d'un plan H1, (MM′) étant alors parallèle à une droite ou à un plan H2 sécant avec H1. Invariance d'une figure par une symétrie orthogonale. (On dit aussi autosymétrie). Plan de symétrie, synonyme de plan sagittal. Principes de symétrie, principes selon lesquels certains groupes de transformations laissent invariantes les lois de la physique. Symétrie d'ordre n, invariance d'une figure par une répétition d'ordre n. Symétrie de révolution, invariance d'une figure par des rotations d'angle arbitraire.
BIOLOGIEOn rencontre souvent une forte symétrie extérieure chez des êtres dont les organes internes ont une distribution dissymétrique (chez l'homme, pancréas à gauche, foie à droite, etc.). Cette symétrie externe est liée au mode de locomotion chez les animaux terrestres et aquatiques. Les animaux qui se déplacent selon une ligne horizontale ont une symétrie bilatérale par rapport à un plan vertical et des organes pairs nombreux (deux yeux, deux bras, etc.). Les animaux marins fixés ou peu mobiles ont souvent au contraire une symétrie axiale (de type 4 ou 6 chez les cnidaires, 5 chez les échinodermes), symétrie que l'on retrouve dans certains organes des plantes terrestres, les fleurs par exemple (type 3 pour les monocotylédones, souvent 5 chez les dicotylédones). L'axe est alors ordinairement vertical. Rares sont les êtres n'ayant aucune symétrie, moins rares ceux qui ont superposé à leur ancienne symétrie une nouvelle symétrie, qu'elle soit bilatérale (oursins « irréguliers », fleurs zygomorphes), transversale (coquille Saint-Jacques) ou spirale (gastropodes, plantes volubiles). Dans ce dernier cas, le sens de l'enroulement est constant dans une espèce donnée (presque tous les gastropodes ont un enroulement dextre).
MATHÉMATIQUESUne symétrie est une transformation involutive. Dans le cas des symétries par rapport à une droite ou à un plan H1 parallèlement à une droite ou à un plan H2, H1 est invariant point par point et H2 globalement invariant. Quand H1 et H2 sont orthogonaux, la symétrie est dite orthogonale (c'est alors une isométrie) ; dans les autres cas, elle est oblique.
PHYSIQUELa notion de symétrie, dans son acception courante, est associée aux objets qui présentent des apparences identiques lorsqu'on les considère de divers points de vue. Ainsi, un cube parfait semble identique à lui-même quelle que soit celle de ses 6 faces que l'on envisage. La théorie physique étend ces considérations des objets aux lois physiques. Si un changement de référentiel (de point de vue) ne modifie pas l'expression d'une loi physique, la loi est dite invariante par rapport à la transformation considérée et cette transformation est une symétrie de la loi.L'ensemble des transformations qui laissent invariante une loi physique possède une structure mathématique de groupe, et l'existence de la propriété d'invariance entraîne la conservation d'une grandeur physique donnée au cours de l'évolution du système. Ainsi, au groupe des symétries spatio-temporelles sont associées les grandes lois de conservation ( ).Dans le cadre de la théorie quantique, on considère aussi des transformations qui, au lieu de dépendre continûment de certains paramètres, comme les symétries spatio-temporelles, sont discrètes. On distingue la réflexion d'espace, ou « parité », qui transforme un système en son image spéculaire (une main gauche en main droite, par exemple), le renversement du temps (comme dans un film passé à l'envers) et la conjugaison de charge, qui change le signe des charges (électrique, baryonique, etc.) d'un système. La combinaison de ces 3 symétries est elle aussi une symétrie, fondant l'existence des antiparticules. D'autres symétries, dites « internes », interviennent dans le cadre des théories de grande unification.Pendant longtemps, les physiciens ont pensé que les lois de la symétrie ne pouvaient être transgressées dans la nature. Or, il existe une asymétrie flagrante entre la matière et l'antimatière dans l'Univers. Comment la symétrie s'est-elle brisée, comment la matière a-t-elle pu prendre l'avantage sur l'antimatière ? L'explication relève de la physique des particules. Selon les théories actuelles, la formation de la matière et de l'antimatière ne se fait pas selon un processus tout à fait équitable : il y a « violation » des lois de la symétrie. Ainsi, lors du big bang, il ne s'est pas formé exactement autant de matière que d'antimatière, mais un très léger excédent de matière. Cela a suffi pour assurer ensuite la « victoire » de la matière sur l'antimatière.En 1956, deux physiciens américains d'origine chinoise, Chen Ning Yang et Tsung Dao Lee, ont émis l'hypothèse que l'interaction nucléaire faible pouvait briser la parité. Des travaux sur la désintégration d'atomes de cobalt en ont apporté peu après la confirmation expérimentale et les deux chercheurs ont reçu le prix Nobel dès 1957. La preuve était désormais apportée qu'il est possible de briser, au moins individuellement, les symétries fondamentales de la nature. Pourtant, une majorité de spécialistes considéraient encore comme intangible la symétrie combinée de charge et de parité, ou symétrie CP. Mais, en 1964, des expériences sur la désintégration de particules appelées kaons (ou mésons K), effectuées par les physiciens américains James Cronin et Val Fitch, établirent que cette symétrie pouvait aussi être brisée. Cette découverte a valu à ses auteurs le prix Nobel en 1980. Finalement, ce sont les physiciens japonais Makoto Kobayashi et Toshihide Maskawa qui ont bâti la théorie permettant d'expliquer la brisure de symétrie, à partir d'une idée proposée dès 1963 par l'Italien Nicola Cabibbo (né en 1935) sur le changement de certaines propriétés des quarks. Quant à la brisure spontanée de symétrie, par laquelle des systèmes instables et symétriques deviennent brusquement asymétriques, la théorie en a été fournie par l'Américain d'origine japonaise Yoichiro Nambu. Kobayashi, Maskawa et Nambu ont reçu conjointement le prix Nobel en 2008 pour leurs travaux, qui ont permis de conforter le modèle standard de la physique des particules subatomiques.
(latin symmetria, du grec summetria, de sun, avec, et metron, mesure) Correspondance de position de deux ou de plusieurs éléments par rapport à un point, à un plan médian : Vérifier la parfaite symétrie des fenêtres sur une façade.
Aspect harmonieux résultant de la disposition régulière, équilibrée des éléments d'un ensemble : Un visage qui manque de symétrie.
Répétition des organes ou des segments ou articles du corps par rapport à une ligne ou à un plan.
Transformation affine qui, à un point M, associe un point M′, tel que le milieu de [MM′] est soit un point fixe (symétrie centrale), soit un point d'une droite ou d'un plan H1, (MM′) étant alors parallèle à une droite ou à un plan H2 sécant avec H1. Invariance d'une figure par une symétrie orthogonale. (On dit aussi autosymétrie). Plan de symétrie, synonyme de plan sagittal. Principes de symétrie, principes selon lesquels certains groupes de transformations laissent invariantes les lois de la physique. Symétrie d'ordre n, invariance d'une figure par une répétition d'ordre n. Symétrie de révolution, invariance d'une figure par des rotations d'angle arbitraire.
BIOLOGIEOn rencontre souvent une forte symétrie extérieure chez des êtres dont les organes internes ont une distribution dissymétrique (chez l'homme, pancréas à gauche, foie à droite, etc.). Cette symétrie externe est liée au mode de locomotion chez les animaux terrestres et aquatiques. Les animaux qui se déplacent selon une ligne horizontale ont une symétrie bilatérale par rapport à un plan vertical et des organes pairs nombreux (deux yeux, deux bras, etc.). Les animaux marins fixés ou peu mobiles ont souvent au contraire une symétrie axiale (de type 4 ou 6 chez les cnidaires, 5 chez les échinodermes), symétrie que l'on retrouve dans certains organes des plantes terrestres, les fleurs par exemple (type 3 pour les monocotylédones, souvent 5 chez les dicotylédones). L'axe est alors ordinairement vertical. Rares sont les êtres n'ayant aucune symétrie, moins rares ceux qui ont superposé à leur ancienne symétrie une nouvelle symétrie, qu'elle soit bilatérale (oursins « irréguliers », fleurs zygomorphes), transversale (coquille Saint-Jacques) ou spirale (gastropodes, plantes volubiles). Dans ce dernier cas, le sens de l'enroulement est constant dans une espèce donnée (presque tous les gastropodes ont un enroulement dextre).
MATHÉMATIQUESUne symétrie est une transformation involutive. Dans le cas des symétries par rapport à une droite ou à un plan H1 parallèlement à une droite ou à un plan H2, H1 est invariant point par point et H2 globalement invariant. Quand H1 et H2 sont orthogonaux, la symétrie est dite orthogonale (c'est alors une isométrie) ; dans les autres cas, elle est oblique.
PHYSIQUELa notion de symétrie, dans son acception courante, est associée aux objets qui présentent des apparences identiques lorsqu'on les considère de divers points de vue. Ainsi, un cube parfait semble identique à lui-même quelle que soit celle de ses 6 faces que l'on envisage. La théorie physique étend ces considérations des objets aux lois physiques. Si un changement de référentiel (de point de vue) ne modifie pas l'expression d'une loi physique, la loi est dite invariante par rapport à la transformation considérée et cette transformation est une symétrie de la loi.L'ensemble des transformations qui laissent invariante une loi physique possède une structure mathématique de groupe, et l'existence de la propriété d'invariance entraîne la conservation d'une grandeur physique donnée au cours de l'évolution du système. Ainsi, au groupe des symétries spatio-temporelles sont associées les grandes lois de conservation ( ).Dans le cadre de la théorie quantique, on considère aussi des transformations qui, au lieu de dépendre continûment de certains paramètres, comme les symétries spatio-temporelles, sont discrètes. On distingue la réflexion d'espace, ou « parité », qui transforme un système en son image spéculaire (une main gauche en main droite, par exemple), le renversement du temps (comme dans un film passé à l'envers) et la conjugaison de charge, qui change le signe des charges (électrique, baryonique, etc.) d'un système. La combinaison de ces 3 symétries est elle aussi une symétrie, fondant l'existence des antiparticules. D'autres symétries, dites « internes », interviennent dans le cadre des théories de grande unification.Pendant longtemps, les physiciens ont pensé que les lois de la symétrie ne pouvaient être transgressées dans la nature. Or, il existe une asymétrie flagrante entre la matière et l'antimatière dans l'Univers. Comment la symétrie s'est-elle brisée, comment la matière a-t-elle pu prendre l'avantage sur l'antimatière ? L'explication relève de la physique des particules. Selon les théories actuelles, la formation de la matière et de l'antimatière ne se fait pas selon un processus tout à fait équitable : il y a « violation » des lois de la symétrie. Ainsi, lors du big bang, il ne s'est pas formé exactement autant de matière que d'antimatière, mais un très léger excédent de matière. Cela a suffi pour assurer ensuite la « victoire » de la matière sur l'antimatière.En 1956, deux physiciens américains d'origine chinoise, Chen Ning Yang et Tsung Dao Lee, ont émis l'hypothèse que l'interaction nucléaire faible pouvait briser la parité. Des travaux sur la désintégration d'atomes de cobalt en ont apporté peu après la confirmation expérimentale et les deux chercheurs ont reçu le prix Nobel dès 1957. La preuve était désormais apportée qu'il est possible de briser, au moins individuellement, les symétries fondamentales de la nature. Pourtant, une majorité de spécialistes considéraient encore comme intangible la symétrie combinée de charge et de parité, ou symétrie CP. Mais, en 1964, des expériences sur la désintégration de particules appelées kaons (ou mésons K), effectuées par les physiciens américains James Cronin et Val Fitch, établirent que cette symétrie pouvait aussi être brisée. Cette découverte a valu à ses auteurs le prix Nobel en 1980. Finalement, ce sont les physiciens japonais Makoto Kobayashi et Toshihide Maskawa qui ont bâti la théorie permettant d'expliquer la brisure de symétrie, à partir d'une idée proposée dès 1963 par l'Italien Nicola Cabibbo (né en 1935) sur le changement de certaines propriétés des quarks. Quant à la brisure spontanée de symétrie, par laquelle des systèmes instables et symétriques deviennent brusquement asymétriques, la théorie en a été fournie par l'Américain d'origine japonaise Yoichiro Nambu. Kobayashi, Maskawa et Nambu ont reçu conjointement le prix Nobel en 2008 pour leurs travaux, qui ont permis de conforter le modèle standard de la physique des particules subatomiques.
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