rotation
nom féminin
(latin rotatio, de rotare, tourner) Mouvement d'un corps autour d'un point, d'un axe fixe, matériel ou non : La rotation de la Terre.
Fréquence de voyages effectués par un moyen de transport affecté à une ligne régulière.
Alternance périodique d'activités, de fonctions, de services : Rotation des équipes.
Succession, renouvellement fréquent de choses ou de personnes : Rotation des clients dans un commerce.
Succession, au cours d'un nombre d'années donné, d'un certain nombre de cultures selon un ordre déterminé, sur une même parcelle.
Intervalle de temps qui sépare deux coupes de bois successives sur une même parcelle.
Déplacement d'un espace affine euclidien ayant au moins un point invariant.
Rotation du personnel, pourcentage du personnel remplacé, pendant un an, dans une entreprise. (Synonyme : turnover.)
Rotation des postes, des tâches, organisation du travail où l'ouvrier est affecté successivement à des tâches différentes pour rompre la monotonie du travail.
Rotation vectorielle d'un espace vectoriel réel de dimension finie non nulle n, isométrie vectorielle de dont le déterminant est égal à 1. (Il s'agit des isométries dites directes ou positives.)
MATHÉMATIQUESDans le plan affine euclidien E2, une rotation (autre que la transformation identique) est caractérisée par la donnée du point invariant A, et de son angle α. La rotation r de centre A et d'angle α transforme un point M, différent de A, en M′ tel que : AM = AM′ et .Dans l'espace affine euclidien E2, les rotations (autres que la transformation identique) ont pour points invariants ceux d'une droite, appelée axe. Dans l'espace E2, orienté, si Δ est une droite, α un angle et d une des demi-droites de la direction de Δ, la rotation r d'un angle α autour de la droite orientée (Δ, d) transforme un point M, non situé sur Δ, en M′ tel que M et M′ ont la même projection orthogonale H sur Δ ; et HM = HM′ et α est un représentant du dièdre . Le produit de deux rotations n'est une rotation que si les deux axes sont concourants ou s'ils sont parallèles, les deux angles étant alors non opposés.L'ensemble des rotations vectorielles d'un espace vectoriel réel En de dimension finie non nulle n se note ; c'est un sous-groupe du groupe orthogonal de (→ isométrie). Pour n = 1, il se réduit à l'identité. Pour n = 2, il est commutatif et isomorphe au groupe des angles de couple de demi-droites de . Dans une base orthonormale directe de , la matrice de la rotation d'angle α est de la forme .Dans le cas où n = 3, une rotation vectorielle autre que l'identité est une isométrie vectorielle dont le sous-espace vectoriel des vecteurs invariants est une droite vectorielle Δ. Une symétrie orthogonale par rapport à une droite est une rotation. Si est orienté, la rotation vectorielle d'angle α autour de D a pour matrice, dans une base orthonormale directe telle que soit le vecteur unitaire de D, .Deux rotations distinctes de l'identité ne commutent que si elles ont le même axe ou si ce sont deux symétries par rapport à des droites orthogonales.
PHYSIQUEDans un mouvement de rotation d'un solide autour d'un axe, tout point du solide décrit un cercle centré sur l'axe de rotation. On caractérise le mouvement de rotation par un vecteur porté par l'axe de rotation et de norme égale à la vitesse angulaire, ou vitesse instantanée de rotation.
(latin rotatio, de rotare, tourner) Mouvement d'un corps autour d'un point, d'un axe fixe, matériel ou non : La rotation de la Terre.
Fréquence de voyages effectués par un moyen de transport affecté à une ligne régulière.
Alternance périodique d'activités, de fonctions, de services : Rotation des équipes.
Succession, renouvellement fréquent de choses ou de personnes : Rotation des clients dans un commerce.
Succession, au cours d'un nombre d'années donné, d'un certain nombre de cultures selon un ordre déterminé, sur une même parcelle.
Intervalle de temps qui sépare deux coupes de bois successives sur une même parcelle.
Déplacement d'un espace affine euclidien ayant au moins un point invariant.
Rotation du personnel, pourcentage du personnel remplacé, pendant un an, dans une entreprise. (Synonyme : turnover.)
Rotation des postes, des tâches, organisation du travail où l'ouvrier est affecté successivement à des tâches différentes pour rompre la monotonie du travail.
Rotation vectorielle d'un espace vectoriel réel de dimension finie non nulle n, isométrie vectorielle de dont le déterminant est égal à 1. (Il s'agit des isométries dites directes ou positives.)
MATHÉMATIQUESDans le plan affine euclidien E2, une rotation (autre que la transformation identique) est caractérisée par la donnée du point invariant A, et de son angle α. La rotation r de centre A et d'angle α transforme un point M, différent de A, en M′ tel que : AM = AM′ et .Dans l'espace affine euclidien E2, les rotations (autres que la transformation identique) ont pour points invariants ceux d'une droite, appelée axe. Dans l'espace E2, orienté, si Δ est une droite, α un angle et d une des demi-droites de la direction de Δ, la rotation r d'un angle α autour de la droite orientée (Δ, d) transforme un point M, non situé sur Δ, en M′ tel que M et M′ ont la même projection orthogonale H sur Δ ; et HM = HM′ et α est un représentant du dièdre . Le produit de deux rotations n'est une rotation que si les deux axes sont concourants ou s'ils sont parallèles, les deux angles étant alors non opposés.L'ensemble des rotations vectorielles d'un espace vectoriel réel En de dimension finie non nulle n se note ; c'est un sous-groupe du groupe orthogonal de (→ isométrie). Pour n = 1, il se réduit à l'identité. Pour n = 2, il est commutatif et isomorphe au groupe des angles de couple de demi-droites de . Dans une base orthonormale directe de , la matrice de la rotation d'angle α est de la forme .Dans le cas où n = 3, une rotation vectorielle autre que l'identité est une isométrie vectorielle dont le sous-espace vectoriel des vecteurs invariants est une droite vectorielle Δ. Une symétrie orthogonale par rapport à une droite est une rotation. Si est orienté, la rotation vectorielle d'angle α autour de D a pour matrice, dans une base orthonormale directe telle que soit le vecteur unitaire de D, .Deux rotations distinctes de l'identité ne commutent que si elles ont le même axe ou si ce sont deux symétries par rapport à des droites orthogonales.
PHYSIQUEDans un mouvement de rotation d'un solide autour d'un axe, tout point du solide décrit un cercle centré sur l'axe de rotation. On caractérise le mouvement de rotation par un vecteur porté par l'axe de rotation et de norme égale à la vitesse angulaire, ou vitesse instantanée de rotation.
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