quotient

nom masculin
(latin quotiens, variante de quoties, combien de fois) Résultat d'une division d'un décimal a par un décimal non nul b.
Ensemble quotient, ensemble des classes d'équivalence déterminées dans un ensemble M par une relation d'équivalence R (on le note M/R).
Quotient d'un réel a par un réel b non nul, réel x tel que a = bx. (On l'écrit à l'aide d'une notation fractionnaire, soit .)
Quotient euclidien d'un entier naturel a par un entier naturel b non nul, entier naturel noté q, tel que, dans la division euclidienne de a par b, a = bq + r, où 0 ≤ r < b.
Quotient d'un polynôme A par un polynôme B non nul dans la division euclidienne, polynôme Q vérifiant A = BQ + R, où le degré de R est strictement inférieur à celui de B. (→ division.)

Botanique
Quotient d'assimilation, rendement énergétique de la photosynthèse.
Droit
Quotient électoral, nombre minimal de suffrages nécessaires pour obtenir un siège dans un scrutin à la représentation proportionnelle. (Le quotient électoral est calculé soit par circonscription [en divisant le nombre des suffrages exprimés par le nombre de sièges à pourvoir dans la circonscription], soit à l'échelon national, [en fixant à l'avance un nombre unique ou en divisant le nombre total des suffrages exprimés par le nombre total des sièges à pourvoir].)
Quotient familial, quotient du revenu d'une personne physique par un certain nombre de parts (dépendant de la situation de famille du contribuable et du nombre et de la qualité des personnes à charge), auquel on applique le tarif de l'impôt progressif qui se trouve ainsi réduit. (Le montant de l'impôt est égal au résultat ainsi obtenu, multiplié par le nombre de parts.)
Physiologie
Quotient respiratoire, rapport CO2/O2 du volume de gaz carbonique rejeté au volume d'oxygène absorbé lors de l'acte respiratoire. (Sa valeur normale est égale à 1.)
Psychologie
Quotient d'intelligence, quotient intellectuel ou Q.I., rapport entre l'âge mental et l'âge réel d'un enfant, multiplié par 100. (Le Q.I. moyen d'un groupe d'enfants représentatif de la population d'un âge donné est, par définition, égal à 100.)

Si x est le quotient du réel a par le réel non nul b, l'équivalence conduit à établir des règles de calcul sur les quotients mis sous la forme , soit : ∀a∊ℝ, ∀b∊ℝ*, ∀c∊ℝ, ∀d∊ℝ*, .
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