analyse

nom féminin
(grec analusis, décomposition) Action d'identifier dans une substance les éléments constituants et d'en déterminer la teneur : Analyse de sang. Analyse chimique.
Opération par laquelle l'esprit décompose un ensemble constitué, pour en déceler l'autonomie des parties, pour en apprécier mieux la congruence ou la finalité, ou simplement pour rendre accessible chacun de ses éléments : Analyse des faits économiques et politiques.
Étude minutieuse, précise faite pour dégager les éléments qui constituent un ensemble, pour l'expliquer, l'éclairer : Faire l'analyse de la situation.
Action de résumer un texte en le décomposant en ses éléments essentiels ; résultat de cette action.
Synonyme courant de psychanalyse.
En dernière analyse, après avoir bien tout examiné ; en définitive.

Défense
Analyse d'objectif, étude très poussée d'un objectif justiciable d'un tir nucléaire.
Économie
Analyse « coûts-avantage », méthode d'évaluation qui apprécie une décision en fonction de la somme de tous ses effets monétarisés.
Analyse de la valeur, méthode qui consiste à rechercher la plus grande utilité possible pour un moindre prix en réfléchissant sur les fonctions attendues d'un produit et sur le bien-fondé de ses choix.
Analyse diagnostique, audit qui met en valeur les forces et les faiblesses de l'entreprise, les opportunités et les contraintes du marché.
Électronique
Analyse d'une image, opération consistant à explorer une image par un faisceau lumineux ou électronique et à produire un signal électrique représentant à chaque instant les caractéristiques du point exploré.
Informatique
Étape de la programmation sur ordinateur consistant en l'étude de l'énoncé du problème à traiter, la recherche des algorithmes propres à le résoudre et la rédaction des spécifications du programme.
Analyse numérique, étude des algorithmes utilisés pour la résolution numérique des problèmes mathématiques.
Linguistique
Procédure qui vise à dégager des unités (phonème, morphème, mot, etc.) et les relations qui existent entre ces unités.
Analyse grammaticale, exercice scolaire visant à découvrir la nature et la fonction des mots constituant une phrase.
Analyse logique, exercice scolaire visant à découvrir la nature et la fonction des propositions constituant une phrase complexe.
Mathématiques
Branche des mathématiques qui comprend le calcul infinitésimal, la théorie des fonctions et le calcul des variations. (L'analyse trouve des applications dans plusieurs autres branches des mathématiques ainsi qu'en physique.)
Psychologie
Processus d'investigation du psychisme d'un individu ou du fonctionnement d'un groupe, généralement dans un but thérapeutique. (On distingue notamment, outre l'analyse freudienne, ou psychanalyse [dans laquelle se range l'analyse didactique], l'analyse existentielle, l'analyse directe, l'analyse institutionnelle et l'analyse de groupe.)
Statistique
Ensemble des méthodes correctes d'interprétation des statistiques (inférence statistique et analyse des données).

CHIMIEL'analyse qualitative, qui se propose en général d'indiquer les éléments contenus dans un échantillon, peut aussi avoir pour objet de définir la forme chimique sous laquelle l'élément est engagé ou d'indiquer comment il participe à la structure de l'échantillon. Aux méthodes chimiques se sont substituées les techniques physico-chimiques et physiques. L'analyse quantitative, qui se propose de déterminer les quantités relatives des éléments d'un échantillon (pourcentage pondéral ou volumique, concentration, pression partielle de l'élément ou du composé considéré), s'effectue dans certains cas directement sur l'échantillon à doser (spectroscopie d'arc et étincelle, spectrométrie de masse, thermogravimétrie) ou après la mise en solution de l'échantillon (spectrophotométrie de flamme). En solution, il est souvent nécessaire d'utiliser des réactifs pour effectuer un dosage qui se fera par analyse gravimétrique, volumétrique ou électrochimique. Il est d'usage de distinguer deux types de méthodes : d'une part, les méthodes chimiques ou électrochimiques, et, d'autre part, les méthodes purement physiques, permettant souvent une mesure directe et dont la précision, la rapidité, la spécificité justifient le développement actuel. Les méthodes chimiques comprennent la gravimétrie et la volumétrie. Les méthodes électrochimiques utilisent les propriétés thermodynamiques des éléments et des composés en solution (réactions d'oxydoréduction à une électrode) ; les plus courantes sont : la potentiométrie, l'ampérométrie, la polarographie et la conductimétrie. Les méthodes physiques comprennent des méthodes thermiques (thermogravimétrie, analyse thermique différentielle, calorimétrie et microcalorimétrie), la chromatographie, des méthodes optiques utilisant les interactions entre le rayonnement et la matière (spectrophotométrie par absorption, fluorimétrie, analyse par fluorescence X, analyse par microsonde électronique, microscopie électronique par balayage, spectroscopie d'émission, complétée par la spectrophotométrie de flamme, spectrophotométrie d'absorption atomique, diffraction des rayons X et diffraction électronique), des méthodes magnétométriques (résonance magnétique nucléaire [R.M.N.] et résonance paramagnétique de l'électron [R.P.E.]), la spectrométrie de masse, des méthodes radiochimiques (utilisation de radioéléments, analyse par activation). D'autres propriétés physiques sont également utilisées : polarisation rotatoire, susceptibilité magnétique, biréfringence, électromigration, etc.

INFORMATIQUELa première phase de l'analyse, appelée analyse fonctionnelle, amène à définir divers modules fonctionnels spécifiés par leurs relations entre les données en entrées et les résultats en sorties, et dont l'enchaînement permettrait de résoudre le problème. La deuxième phase est celle de l'analyse organique, où chaque module fonctionnel est décomposé en modules organiques spécifiés tenant compte du système informatique sur lequel seront exécutés les programmes. Le résultat de l'analyse peut souvent être mis sous la forme d'un organigramme.

MATHÉMATIQUESLes diverses branches des mathématiques qui constituent l'analyse moderne (fonctions analytiques, fonctions elliptiques, séries infinies, calcul des variations, équations différentielles et aux dérivées partielles, géométrie différentielle, mesure et intégration, analyse fonctionnelle, topologie) sont toutes issues d'un tronc commun : le calcul infinitésimal, création du XVIIe s. dont l'origine remonte à la plus haute antiquité. On en trouve des traces dans les techniques d'approximation des Babyloniens et des Grecs. Avec Aristote, on prend conscience de l'existence de grandeurs irrationnelles justifiant de telles techniques. Avec Euclide et surtout Archimède, les géomètres grecs adoptent des techniques illimitées pour l'étude des volumes (pyramide, sphère) ou des aires (quadrature du cercle, aire du segment de parabole). D'autre part, ils précisent la notion de droite tangente à une courbe. Ainsi apparaissent les premiers exemples de calcul intégral (aires et volumes) et de calcul différentiel (tangentes). En 1635, Cavalieri crée sa géométrie des indivisibles, qui veut systématiser et promouvoir les techniques archimédiennes.Les idées plus classiques de Pierre de Fermat s'imposent dans ce qui deviendra le calcul intégral. Mais, surtout par ses techniques différentielles, il détermine les tangentes aux courbes planes. Par leur méthode cinématique, Roberval et Torricelli arrivent à des résultats analogues. Les études sur la cycloïde permettent de trouver les quadratures des expressions où se mêlent fonctions entières et fonctions trigonométriques. À la fin du XVIIe s., avec Newton et Leibniz, apparaissent véritablement le calcul différentiel et le calcul intégral en même temps que se précise la notion de fonction, destinée à jouer un rôle fondamental aux XVIIIe s. et XIXe s. Des techniques nouvelles apparaissent : calcul des séries entières, fonctions exponentielles, fonctions circulaires directes et inverses, logarithmes. Le problème des cordes vibrantes passionne les esprits de la génération de Lagrange, de Bernoulli et d'Euler. Au début du XIXe s., il amène Fourier au calcul des séries trigonométriques. Les besoins de rigueur qui se manifestent alors vont conduire les mathématiciens à la suite de Gauss, et surtout d'Abel et de Cauchy, à admettre qu'une série n'a de sens que si l'on a établi sa convergence. Cauchy définit clairement les bases de l'étude des fonctions analytiques, et pour cela étudie directement les fonctions de la variable complexe. Cette étude est reprise par Weierstrass, puis par de très nombreux mathématiciens. Au XXe s., cette théorie a été généralisée aux fonctions de plusieurs variables, puis à la théorie des espaces analytiques.Parmi les fonctions de la variable complexe, les plus célèbres sont les fonctions elliptiques. Nées des recherches de Legendre, elles sont appliquées par Abel et par Jacobi au domaine de la variable complexe, où elles ont révélé leur importance en analyse, en géométrie algébrique et en théorie des nombres. Dans sa remise en ordre de l'analyse, Cauchy précise la notion d'intégrale en s'inspirant des conceptions archimédiennes ; Riemann étend cette notion à d'autres fonctions de la variable réelle. Cependant, ses conceptions seront profondément modifiées au moyen de la « mesure » introduite par Lebesgue en 1902. La généralisation de cette notion et des « espaces » sur lesquels elle s'applique donnera à l'intégration un rôle très important en analyse fonctionnelle et en calcul des probabilités.L'étude des équations différentielles, dont les débuts remontent à Leibniz, et celle des équations aux dérivées partielles, qui remontent à d'Alembert ainsi qu'au problème des cordes vibrantes, fournissent au cours du XIXe s. un important sujet de recherches. Les équations aux dérivées partielles, résolues par Lagrange, sont interprétées géométriquement par Monge. Les recherches sur la courbure des surfaces donnent de même une interprétation géométrique aux équations du second ordre. Enfin, les travaux de L. Schwartz sur les distributions (1945) sont un des prolongements de ces études.
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